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精英家教網已知點M（-2，0），⊙O：x2+y2=1（如圖）；若過點M的直線l1交圓于P、Q兩點，且圓孤PQ恰為圓周的
14
，求直線l1的方程．
分析：通過圓孤PQ恰為圓周的
1
4
，求出∠POQ，再求出O點到直線l1的距離，設出直線l1的方程，利用點到直線的距離公式，求出變量，即可得到所求直線l1的方程．
解答：解：∵PQ為圓周的
1
4
，∴∠POQ=
π
2
.
∴O點到直線l1的距離為
2
2
.
設l1的方程為y=k(x+2)，∴
|2k|
k2+1
=
2
2
，∴k2=
1
7
.
∴l1的方程為y=±
7
7
(x+2).
點評：本題是基礎題，考查點到直線的距離的應用，待定系數法的解題思想，常考題，一般情況下是選擇題或填空題的形式出現．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（-2，0），N（2，0），動點P滿足條件||PM|-|PN||=2
2
，記動點P的軌跡為W．
（1）求W的方程；
（2）過N（2，0）作直線l交曲線W于A，B兩點，使得|AB|=2
2
，求直線l的方程．
（3）若從動點P向圓C：x2+（y-4）2=1作兩條切線，切點為A、B，令|PC|=d，試用d來表示
PA
•
PB
，若
PA
•
PB
=
36
5
，求P點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（-2，0），N（2，0），動點P滿足條件|PM|-|PN|=2
2
．記動點P的軌跡為W．若A，B是W上的不同兩點，O是坐標原點．
（1）求W的方程；
（2）若AB的斜率為2，求證
OA
•
OB
為定值．
（3）求
OA
•
OB
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（-2，0），N（2，0），動點P滿足條件|PM|-|PN|=2
2
．記動點P的軌跡為W．
（1）求W的方程；
（2）若A，B是W上的不同兩點，O是坐標原點，求
OA
•
OB
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•湖北模擬）已知點M（-2，0）、N（2，0），動點P滿足條件|PM|-|PN|=2
2
，則動點P的軌跡方程為（　　）

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