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曲線y=x2+3在點A（1，4）處的切線的斜率是
 
．
分析：求曲線在點處得切線的斜率，就是求曲線在該點處得導數值，所以只需求導函數，將x=1代入即可求出所求．
解答：解：∵y=x2+3，
∴y′=2x，當x=1時，y′=2，
∴曲線y=x2+3在點A（1，4）處的切線的斜率是2．
故答案為：2．
點評：本題考查了導數的幾何意義．導數的幾何意義是指函數y=f（x）在點x0處的導數是曲線y=f（x）在點P（x0，y0）處的切線的斜率．它把函數的導數與曲線的切線聯系在一起，使導數成為函數知識與解析幾何知識交匯的一個重要載體．
練習冊系列答案
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曲線y=x2+3在點（1，4）處的切線方程為
2x-y+2=0
2x-y+2=0
．

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曲線y=x2+3在點（1，4）處的切線與兩坐標軸的交點為A、B，向圓x2+y2+2x-8=0內隨機投一點，則該點落在△AOB內的概率是
1
9π
1
9π
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曲線y=x2+3在點（1，4）處的切線與兩坐標軸的交點為A、B，向圓x2+y2+2x-8=0內隨機投一點，則該點落在△AOB內的概率是    ．

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