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已知=2,點()在函數的圖像上,其中=.
(1)證明:數列}是等比數列;
(2)設,求及數列{}的通項公式;
(3)記,求數列{}的前n項和,并求的值.
(1)根據等比數列的定義,因為,進而得到證明。
(2)
(3)1

試題分析:(1)證明:由已知
 兩邊取對數得,即
是公比為2的等比數列。
(2)解:由(1)知


= 
(3)



又  
點評:主要是考查了數列的概念以及數列求和的綜合運用,屬于中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在正項等比數列中,,則          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,互不相同的點分別在角O的兩條邊上,所有相互平行,且所有梯形的面積均相等.設則數列的通項公式是____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等比數列中,,若數列滿足,則數列的前項和=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若{an}是等差數列,首項a1>0,a4+a5>0,a4·a5<0,則使前n項和Sn>0成立的最大自然數n的值為(     ).
A.4B.5C.7D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知各項均為正數的數列中,是數列的前項和,對任意,有.函數,數列的首項

(Ⅰ)求數列的通項公式;(Ⅱ)令求證:是等比數列并求通項公式
(Ⅲ)令,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等比數列{}中,如果      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在各項為正的等比數列中,,前三項和為21,則等于(    )
A.189 B.84 C.72D.33

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列{an},且,則的值為(    )
A.π2B.4C.πD.-9π

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