中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2011•孝感模擬）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，P是橢圓上一點，向量
F1F2
與向量
F1P
的夾角為
π
6
，且
F1F2
在
F1P
上的投影的大小恰為|
F1P
|，則橢圓的離心率為（　　）
分析：先根據
F1F2
在
F1P
上的投影的大小恰好為 |
F1P
|判斷兩向量互相垂直得到直角三角形，進而根據直角三角形中內角為
π
6
，結合雙曲線的定義建立等式求得a和c的關系式，最后根據離心率公式求得離心率e．
解答：解：∵
F1F2
在
F1P
上的投影的大小恰好為 |
F1P
|，
∴PF1⊥PF2，
又因為它們的夾角為
π
6
，
所以∠PF1F2=
π
6
，
所以在直角三角形PF1F2中，F1F2=2c，
所以PF2=c，PF1=
3
c
又根據橢圓的定義得：PF1+PF2=2a，
∴
3
c+c=2a，
∴
c
a
=
3
-1，
所以e=
3
-1．
故選A．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質，同時考查了學生綜合分析問題和運算的能力，解答關鍵是通過解三角形求得a，c的關系從而求出離心率．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的表達式為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知函數f(x+2)=
log2(-x)，x＜0
(
1
2
)x，x≥0
，則f(-2)+f(log212)=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）如圖，正四面體ABCD的外接球球心為D，E是BC的中點，則直線OE與平面BCD所成角的正切值為
2
2
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知函數f(x)=lnx-
1
4
x+
3
4x
-1，g(x)=x2-2mx+4
（I）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若對任意x1∈（0，2），總存在x2∈[1，2]使f（x1）≥g（x2），求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）設向量
a
=（
3
2
，cosθ），向量
b
=（sinθ，
1
3
），其
a
∥
b
，則銳角θ為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案