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在等差數列{an}中，a1＋a3＝8，且a4為a2和a9的等比中項，求數列{an}的首項、公差及前n項和．
設該數列的公差為d，前n項和為Sn.由已知可得
2a1＋2d＝8，(a1＋3d)2＝(a1＋d)(a1＋8d)，
所以a1＋d＝4，d(d－3a1)＝0，
解得a1＝4，d＝0或a1＝1，d＝3，即數列{an}的首項為4，公差為0，或首項為1，公差為3.
所以數列的前n項和Sn＝4n或Sn＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題：公差不為0的等差數列的通項可以表示為關于n的一次函數形式，反之通項是關于n的一次函數形式的數列為等差數列為真，現有正項數列的前n項和是Sn，若和都是等差數列，且公差相等，則數列的一個通項公式為（  ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，a1＝－28，公差d＝4，若前n項和Sn取得最小值，則n的值為(  )
A．7B．8 C．7或8D．8或9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

公差不為零的等差數列中，，記的前項和為，其中，則的通項公式為=           ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給定函數的圖像如下列圖中，經過原點和（1,1），且對任意,由關系式得到數列{}，滿足，則該函數的圖像為（     ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和.
(1)求數列的通項公式；
(2)設，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列的第15項為（    ）
A．53B．40C．63D．76

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中，,則此數列前30項和等于（　　）
A．810B．840C．870D．900

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列中，，當時，等于的個位數，則該數列的第2014項是
A．1B．3C．7D．9

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