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已知 

（I）若過函數圖象上一點的切線與直線垂直，求的值；

（II）若函數在內是減函數，求的取值范圍.

解: （1）∵∴

則過P（1，）的切線斜率為k=.         

又∵它與直線垂直，∴=－2，即， 

∴又∵P（1，）在f（x）的圖象上，∴=

（2）函數在內是減函數

∴0 對于一切恒成立.   

∵二次函數的圖象開口向上,∴        

∴    

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
2
3
x(x2-3ax-
9
2
)(a∈R)．
（I）若過函數f（x）圖象上一點P（1，t）的切線與直線x-2y+b=0垂直，求t的值；
（II）若函數f（x）在（-1，1）內是減函數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數學公式．
（I）若過函數f（x）圖象上一點P（1，t）的切線與直線x-2y+b=0垂直，求t的值；
（II）若函數f（x）在（-1，1）內是減函數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=
2
3
x(x2-3ax-
9
2
)(a∈R)．
（I）若過函數f（x）圖象上一點P（1，t）的切線與直線x-2y+b=0垂直，求t的值；
（II）若函數f（x）在（-1，1）內是減函數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省南平八中高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知．
（I）若過函數f（x）圖象上一點P（1，t）的切線與直線x-2y+b=0垂直，求t的值；
（II）若函數f（x）在（-1，1）內是減函數，求a的取值范圍．

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