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袋中裝有大小、形狀完全相同的m個紅球和n個白球，其中m，n滿足：m＞n＞1且m+n≤15，m，n∈N*．已知從袋中任取2個球，取出的2個球是同色的概率等于取出的2個球是異色的概率．現從袋中任取2個球，設取到紅球的個數為ξ，則ξ的期望Eξ=______．
據題意得到
C2m
+
C2n
C2m+n
=
C1m
C1n
C2m+n
，解得m=6，n=3
ξ的取值為0，1，2，
P（ξ=0）=
C23
C29
=
1
12
，P（ξ=1）=
C13
C16
C29
=
1
2
，P（ξ=2）=
C26
C29
=
5
12
，
ξ的分布列為

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所以Eξ=
4
3
．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）袋中裝有大小、形狀完全相同的m個紅球和n個白球，其中m，n滿足：m＞n＞1且m+n≤15，m，n∈N*．已知從袋中任取2個球，取出的2個球是同色的概率等于取出的2個球是異色的概率．現從袋中任取2個球，設取到紅球的個數為ξ，則ξ的期望Eξ=
4
3
4
3
．

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科目：高中數學 來源：2013年浙江省六校聯考理數 題型：022

袋中裝有大小、形狀完全相同的m個紅球和n個白球，其中m，n滿足：m＞n＞1且m＋n≤15，m，n∈N*．已知從袋中任取2個球，取出的2個球是同色的概率等于取出的2個球是異色的概率．現從袋中任取2個球，設取到紅球的個數為ξ，則ξ的期望Eξ＝________．

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． 袋中裝有大小、形狀完全相同的m個紅球和n個白球，其中m，n滿足

已知從袋中任取2個球，取出的2個球是同色的概率等于取出的2個球是異色的概率.現從袋中任取2個球，設取到紅球的個數為ξ，則ξ的期望=          

 

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袋中裝有大小、形狀完全相同的m個紅球和n個白球，其中m，n滿足：m＞n＞1且m+n≤15，m，n∈N*．已知從袋中任取2個球，取出的2個球是同色的概率等于取出的2個球是異色的概率．現從袋中任取2個球，設取到紅球的個數為ξ，則ξ的期望Eξ=    ．

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