Question

(理)在xoy平面上有一系列的點P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P(x_n，y_n)，對于正整數n，點P_n位于函數y＝x²(x≥0)的圖象上，以點P_n為圓心的⊙P_n與x軸都相切，且⊙P_n與⊙P_n+1又彼此外切，若x₁＝1，且x_n+1＜x_n．

(1)求證：數列{}是等差數列；

(2)設⊙P_n的面積為S_n，，求證：T_n＜

Answer 1

答案：