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對a，b∈R，記max{a，b}=
a(a＜b)
b(a≥b)
，函數f（x）=max{|x+1|，|x-1|}（x∈R）的最小值是
 
．
分析：根據題中所給條件通過比較|x+1|、|x-1|哪一個更大，先畫出f（x）的圖象，再求出f（x）的最小值．
解答：精英家教網
解：根據題意，
max{|x+1|，|x-1|}表示|x+1|，|x-1|中的較大者，
據此畫出函數f（x）的圖象，
由圖求得最小值為 1．
故答案為：1．
點評：本題主要考查函數的最值及其幾何意義．這種先給出定義，讓根據條件求解析式是經常考到點．數形結合是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

對a，b∈R，記max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
函數f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對a，b∈R，記max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，函數f（x）=max{x2，2x+3}（x∈R）的最小值是
1
1
；單調遞減區間為
（-∞，-1]
（-∞，-1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對a、b∈R，記max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，函數f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）．
（1）作出f（x）的圖象，并寫出f（x）的解析式；
（2）若函數h（x）=x2-λf（x）在（-∞，-1]上是單調函數，求λ的取值范圍．
（3）當x∈[1，+∞）時，函數h（x）=x2-λf（x）的最小值為2，求λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對a，b∈R，記max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，函數f（x）=max{x2，2x+3，-x+1}（x∈R）的最小值是
5
3
5
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對a，b∈R，記max（a，b）=
a，a≥b
b，a＜b
，函數f（x）=max（|x+1|，-x2+1）的最小值是
0
0
．

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