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將函數y=sin2x的圖象按向量
a
=(
π
2
，2)平移后得到的圖象對應的函數解析式是（　　）
分析：根據題意，將函數y=sin2x的圖象先右移
π
2
個單位，再向上平移2個單位可得要求的函數圖象．再根據函數圖象平移的公式，結合正弦的誘導公式化簡，可得正確答案．
解答：解：∵函數y=sin2x的圖象按向量
a
=（
π
2
，2）平移
∴該平移是先將函數y=sin2x的圖象右移
π
2
個單位，再將所得圖象向上平移2個單位
由此結合函數圖象平移的公式，可得平移后得到的圖象對應的函數解析式是y=sin2（x-
π
2
）+2
即y=sin（2x-π）+2，化簡得y=-sin2x+2
故選D
點評：本題將三角函數圖象按向量平移，求得到的圖象對應的解析式，考查了函數圖象平移的公式和正弦的誘導公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sinx(cosx-
3
sinx)．
（I）求函數f（x）的最小正周期；
（II）將函數y=sin2x的圖象向左平移a(0＜a＜
π
2
)個單位，向下平移b個單位，得到函數y=f（x）的圖象，求ab的值；
（Ⅲ）求函數f（x）在[0，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin2x的圖象按向量（
π
2
，1）平移后得到的圖象對應的函數解析式是（　　）
A、y=cos2x+1
B、y=-cos2x+1
C、y=sin2x+1
D、y=-sin2x+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin2x的圖象向左平移
π
4
π
4
（填絕對值最小的）個單位長度，再向上平移1個單位得到的函數圖象對應的函數解析式是y=2cos2x．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟南三模）下面給出的四個命題中：
①以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且過坐標原點的圓的方程為（x-1）2+y2=1；
②若m=-2，則直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命題“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；
④將函數y=sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數y=sin（2x-
π
6
）的圖象．
其中是真命題的有
①②③
①②③
（將你認為正確的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•成都一模）將函數y=sin2x的圖象按向量
a
平移后得到函數y=sin(2x-
π
3
)的圖象，則向量
a
可以是（　　）

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