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設(shè)a=sin15°+cos15°，b=sin17°+cos17°，則下列各式中正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用兩角和差的正弦公式化簡a、b，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性可排除A、B；再利用基本不等式求得＞b，可排除A，從而得出結(jié)論．
解答：解：∵a=sin15°+cos15°=sin（45°+15°）=sin60°，b=sin17°+cos17°=sin62°，
∴b＞a＞1，故排除B、C．
再由 a2=1+2sin15°cos15°=1+sin30°，b2=1+2sin17°cos17°=1+sin34°，
∴=sin260°+sin262°＞2sin60°sin62°=sin62°＞b，故排除A，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的正弦公式、正弦函數(shù)的單調(diào)性、基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)向量a＝(sin15°，cos15°)，b＝(cos15°，sin15°)，則a、b的夾角為

[　　]
A．

90°

B．

60°

C．

45°

D．

30°

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設(shè)a＝sin15°＋cos15°，b＝sin17°＋cos17°，則下列各式正確的是

[　　]
A．

a＜＜b

B．b＜＜a

C．

a＜b＜

D．b＜a＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量a=(sin15°,cos15°),b=(cos15°,sin15°)，則a、b的夾角為(    )

A.90°            B.60°               C.45°           D.30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=sin15°+cos15°,b=sin16°+cos16°,則下列各式中正確的是(    )

A.a＜＜b                         B.b＜＜a

C.b＜a＜                         D.a＜b＜

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