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（本題滿分12分）在數(shù)列中，已知，（.

（1）求證：是等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及它的前項(xiàng)和.

 

【答案】

（1）根據(jù)已知條件可以得出，從而可證（2），

【解析】

試題分析：（1），

即又，

所以是以1為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列.                          ……5分

（2）由（1）知是以1為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列，

∴ ，∴，                            ……8分

∴ ，

令，                              ……① 

則，               ……②

兩式相減得： 

，

所以，所以.                   ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查用定義證明等差數(shù)列、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、分組法和錯(cuò)位相減法的應(yīng)用，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：證明等差數(shù)列或者等比數(shù)列，盡量要交代首項(xiàng)和公差或首項(xiàng)和公比；錯(cuò)位相減是求數(shù)列前n項(xiàng)和的常用方法，要仔細(xì)運(yùn)算.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且．

??????（Ⅰ）求角A的大小；??????（Ⅱ）若，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1（-3，0），A2（3，0），P（x,y），M（，0），若實(shí)數(shù)λ使向量，λ，滿足λ2·（）2=·。

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程，并判斷P點(diǎn)的軌跡是怎樣的曲線；

（2）當(dāng)λ=時(shí)，過(guò)點(diǎn)A1且斜率為1的直線與此時(shí)（1）中的曲線相交的另一點(diǎn)為B，能否在直線x=-9上找一點(diǎn)C，使ΔA1BC為正三角形（請(qǐng)說(shuō)明理由）。

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（本題滿分12分）在中分別為A,B,C所對(duì)的邊，且

（1）判斷的形狀；

（2）若，求的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆云南大理州賓川四中高二下學(xué)期4月考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）在各項(xiàng)為正的數(shù)列中，數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足

（1）求；（2） 由（1）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3） 求

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆云南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）在邊長(zhǎng)為2的正方體中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是的中點(diǎn)

（Ⅰ）求證：CF∥平面

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

 

 

 

 

 

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