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已知等比數(shù)列的前項和為，且是與2的等差中項，等差數(shù)列中，，點在直線上．
⑴求和的值；
⑵求數(shù)列的通項和；
⑶ 設，求數(shù)列的前n項和．
⑴，
⑵， 
⑶
本試題主要是考查了數(shù)列的前n項和與通項公式的求解的綜合運用，以及利用遞推關系式得到數(shù)列的通項公式，并結合錯位相減法得到和式的綜合運用。
（1）由得：；；對于n 令值得到前兩項。
（2）由┅①得兩式作差，可知遞推關系，進而得到結論。
（3）根據(jù)，然后利用錯位相減法求和得到結論。
解：（1）由得：；；；
由得：；；；
（2）由┅①得┅②；（）
將兩式相減得：；；（）
所以：當時： ；故：；
又由：等差數(shù)列中，，點在直線上．
得：，且，所以：；
（3）；利用錯位相減法得：；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項和為Sn.
已知a1＝1，d＝2，
①求當n∈N*時，的最小值；
②當n∈N*時，求證：＋＋…＋<；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列中，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列的公比大于，且，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列的前項和為，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)已知數(shù)列的通項公式，記，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設等比數(shù)列的前項和為，已知N）.
（1）求數(shù)列的通項公式；（6分）
（2）在與之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和.（6分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，已知公差，且，則(  )
A．145B．150C．170D．120

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列則數(shù)列的前9項的和等于（）
A．B．C．D．198

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則的值為     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，，，則前項和中最大的是（   ）
A．B．或C．或D．

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