Question

在下列結論中：

①若不等式的解集為，則；

②命題，若，則或的否命題是假命題；

③在中，的充要條件是；

④若非零向量兩兩成的夾角均相等，則夾角的大小為；

其中正確命題的序號是　　　　　　　　　．

 

Answer 1

【答案】

②③

【解析】

試題分析：①若不等式的解集為,則，錯，因為f(m)或f(n)值不存在.

②命題，若，則或的否命題為

，若，則且,是假命題，因為當x=0,y=1時也成，所以本命題正確；

③因為A>B,所以a>b,根據正弦定理可知sinA>sinB,反之也成立，所以在中，的充要條件是是真命題.

④當非零向量是空間的三個向量時，兩兩成的夾角均相等，則夾角的大小也可能為,因而為假命題.故正確的有：②③.

考點：四種命題之間的關系，正弦定理，向量的夾角.

點評：掌握四種命題之間的關系，原命題與其逆否命題同真同假，在研究與向量有關的問題時，要注意是平面向量還是空間向量.