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已知函數，其圖像在點處的切線為．

（1）求、直線及兩坐標軸圍成的圖形繞軸旋轉一周所得幾何體的體積；

（2）求、直線及軸圍成圖形的面積．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解：（1）       （6分）

（2）直線的斜率，則直線方程為：           （8分）

            （12分）

考點：定積分的運用

點評：解決問題的關鍵是作圖，同時能利用微積分基本定理來求解運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013屆江西省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，其圖像在點處的切線為．

    （1）求、直線及兩坐標軸圍成的圖形繞軸旋轉一周所得幾何體的體積；

    （2）求、直線及軸圍成圖形的面積．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆江西省高二下學期第一次月考理科數學 題型：解答題

（本小題滿分為12分）

已知函數，其圖像在點處的切線為．

    （1）求、直線及兩坐標軸圍成的圖形繞軸旋轉一周所得幾何體的體積；

    （2）求、直線及軸圍成圖形的面積．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆江西省高二第二學期第一次月考理科數學試卷 題型：解答題

已知函數，其圖像在點處的切線為．

     （1）求、直線及兩坐標軸圍成的圖形繞軸旋轉一周所得幾何體的體積；

（2）求、直線及軸圍成圖形的面積．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

      已知函數，其圖像過點。

（Ⅰ）    求的值；

(Ⅱ)   將函數的圖像上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數的圖像，求函數在上的最大值和最小值。

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