Question

（文）若方程

x2

5-K

+

y2

K-3

=1表示橢圓，則k的取值范圍是

（3，4）∪（4，5）

．

Answer 1

分析：由題意可得

5-k＞0 k-3＞0 5-k≠k-3

，解不等式可求k的范圍

解答：解：∵方程

x2

5-K

+

y2

K-3

=1表示橢圓
∴

5-k＞0 k-3＞0 5-k≠k-3

∴3＜k＜5且k≠4
故答案為：（3，4）∪（4，5）

點評：本題主要考查了橢圓的標準方程的應用，屬于基礎試題