Question

實數x分別取什么值時，復數z=x²+x-6+(x²-2x-15)i對應的點Z在：
（1）第三象限；
（2）第四象限；
（3）直線x-y-3=0上？

Answer 1

（1）-3＜x＜2（2）2＜x＜5（3）x=-2

因為x是實數，所以x²+x-6,x²-2x-15也是實數.
（1）當實數x滿足
即-3＜x＜2時，點Z在第三象限.
（2）當實數x滿足
即2＜x＜5時，點Z在第四象限.
（3）當實數x滿足(x²+x-6)-(x²-2x-15)-3=0,
即x=-2時，點Z在直線x-y-3=0上.