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已知橢圓的焦點是雙曲線的頂點，雙曲線的焦點是橢圓的長軸頂點，若兩曲線的離心率分別為則______.
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試題分析：假設橢圓的長半軸為，半焦距為.則雙曲線的半實軸，半焦距.所以兩曲線的離心率分別為則 .
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右焦點為，為上頂點，為坐標原點，若△的面積為，且橢圓的離心率為．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在直線交橢圓于，兩點， 且使點為△的垂心？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右頂點分別為，離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點為曲線:上任一點（點不同于），直線與直線交于點，為線段的中點，試判斷直線與曲線的位置關系，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點為，則________，
過點向其準線作垂線，記與拋物線的交點為，則_____.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

(2014·武漢模擬)圓(x-a)2+y2=1與雙曲線x2-y2=1的漸近線相切,則a的值是________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，離心率為.
(1)求橢圓C的方程；
(2)設A，B是橢圓C上的兩點，△AOB的面積為.若A、B兩點關于x軸對稱，E為線段AB的中點，射線OE交橢圓C于點P.如果＝t，求實數t的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線＝1(a>0，b>0)的漸近線與拋物線y＝x2＋1相切，則該雙曲線的離心率等于(　　)
A．B．2 C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點的橢圓C: 的一個焦點為為橢圓C上一點，△MOF2的面積為.
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在平行于OM的直線l，使得l與橢圓C相交于A、B兩點，且以線段AB為直徑的圓恰好過原點？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點，，直線上有兩個動點，始終使，三角形的外心軌跡為曲線為曲線在一象限內的動點，設，，，則（    ）
A．B．
C．D．

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