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設函數(shù)，其中，角的頂點與坐標原點重合，始邊與軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點，且.
（1）若點的坐標為（-），求的值；
（2）若點為平面區(qū)域上的一個動點，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的值域.
（1）；（2）.

試題分析：(1)由三角函數(shù)的定義求解與，進而求的值；（2）由平面區(qū)域的可行域可得角的范圍，再求解的值域，本題將三角化簡求值與線性規(guī)劃知識聯(lián)系在一起,具有新穎性.
試題解析：（1）由三角函數(shù)的定義，得
故     4分
（2）作出平面區(qū)域（即三角形區(qū)域ABC）如圖所示，
其中于是      7分
又且
故當，即時，取得最小值，且最小值為1.
當，即時，取得最大值，且最大值為.
故函數(shù)的值域為.                     12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是關(guān)于的方程的兩個根．
(1)求的值；
(2)求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的最小正周期和最大值；
（2）若為銳角，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，且，其中A、B、C是ABC的內(nèi)角，分別是角A，B，C的對邊。
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為坐標原點，向量，，，點滿足.
（Ⅰ）記函數(shù)，，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；
（Ⅱ）若三點共線，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是半徑為2，圓心角為的扇形，是扇形的內(nèi)接矩形.
（Ⅰ）當時，求的長；
（Ⅱ）求矩形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為第二象限角,,則（　 　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列個命題：
①若函數(shù)為偶函數(shù)，則；
②已知,函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是；
③函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，則的解析式為；

④設的內(nèi)角所對的邊為若，則；
⑤設，函數(shù)的圖象向右平移個單位后與原圖象重合，則的最小值是.
其中正確的命題為____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，，則的值為________．

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