Question

已知函數(shù)若函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)______

Answer 1

試題分析：

o

x

y

分別作出函數(shù)與的圖像，由圖知，時(shí)，函數(shù)與無(wú)交點(diǎn)，時(shí)，函數(shù)與有三個(gè)交點(diǎn)，故當(dāng)，時(shí)，函數(shù)與有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，函數(shù)與有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，若與相切，則由得：或（舍），因此當(dāng)，時(shí)，函數(shù)與有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，函數(shù)與有三個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，函數(shù)與有四個(gè)交點(diǎn)，所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)與恰有4個(gè)交點(diǎn).