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已知p：
1
x
＜
1
2
，q：x＞2，則p是q的（　　）
分析：已知p：
1
x
＜
1
2
，移項求出x的范圍，命題q：x＞2，根據充分必要條件的定義進行判斷；
解答：解：已知p：
1
x
＜
1
2
，
1
x
-
1
2
=
2-x
2x
＜0，可得
x-2
2x
＞0，
解得x＞2或x＜0，
q：x＞2，
∴q：x＞2，⇒p：
1
x
＜
1
2
，
∴p是q的必要非充分條件，
故選B；
點評：此題主要考查不等式的解法，以及充分必要條件的定義，是一道基礎題；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：
1
4
≤2x≤
1
2
，q：x+
1
x
∈[-
5
2
，-2]，則p是q的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•大連二模）（I）已知函數f（x）=x-
1
x
，x∈(
1
4
，
1
2
)，P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))是f(x)圖象上的任意兩點，且x1＜x2．
①求直線PQ的斜率kPQ的取值范圍及f（x）圖象上任一點切線的斜率k的取值范圍；
②由①你得到的結論是：若函數f（x）在[a，b]上有導函數f′（x），且f（a）、f（b）存在，則在（a，b）內至少存在一點ξ，使得f′（ξ）=
f(b)-f(a)
b-a
f(b)-f(a)
b-a
成立（用a，b，f（a），f（b）表示，只寫出結論，不必證明）
（II）設函數g（x）的導函數為g′（x），且g′（x）為單調遞減函數，g（0）=0．試運用你在②中得到的結論證明：
當x∈（0，1）時，f（1）x＜g（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•唐山一模）已知命題p：?x∈[
1
2
，1]，
1
x
-a≥0，命題q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0．若p∧q是真命題，則實數a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知p：
1
4
≤2x≤
1
2
，q：x+
1
x
∈[-
5
2
，-2]，則p是q的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分又不必要條件

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