Question

二項式(2x2+

1

x

)10展開式中常數項是第

.9

 項．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出二項式展開式的通項，令通項中的x的指數為，求出r的值，求出展開式為常數項的項數．

解答：解：(2x2+

1

x

)10展開式的通項為Tr+1=210-r

C

r 10

x20-

5r

2

令20-

5r

2

=0得r=8
∴展開式中常數項是第9項
故答案為：9．

點評：解決二項展開式的特定項問題常利用的工具是二項展開式的通項公式．