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如果x滿足
x+1
2x-3
＜0，則化簡
9-12x+4x2
-
x2+2x+1
的結果是
 
．
分析：利用不等式的性質解出不等式的范圍，然后將式子進行化簡即可得到結論．
解答：解：由
x+1
2x-3
＜0得（x+1）（2x-3）＜0，
解得-1＜x＜
3
2
，
9-12x+4x2
-
x2+2x+1
=
(2x-3)2
-
(x+1)2
=|2x-3|-|x+1|=3-2x-x-1=-3x+2，
故答案為：-3x+2，
點評：本題主要考查函數式的化簡，利用不等式的性質解出不等式的取值范圍是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果實數xy滿足不等式組
x-y+1≤0，x≥1
2x-y-2≤0
，則x2+y2的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）（x∈D）同時滿足以下條件：
①它在定義域D上是單調函數；②存在區間[a，b]?D使得f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，我們將這樣的函數稱作“A類函數”，
（1）函數y=2x-log2x是不是“A類函數”？如果是，試找出[a，b]；如果不是，試說明理由；
（2）求使得函數f（x）=
1
2
x-
k
x
+1，x∈（0，+∞）是“A類函數”的常數k的取值范圍．

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