.根據下面一組等式
S1=1
S2=2+3=5
S3=4+5+6=15
S4=7+8+9+10=34
S5=11+12+13+14+15=65
S6=16+17+18+19+20+21=111
S7=22+23+24+25+26+27+28=175
… … … … … … … …
可得
.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家曾經在沙灘上研究數學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數，按照點或小石子能排列的形狀對數進行分類，如圖4中的實心點個數1，5，12，22，…， 被稱為五角形數，其中第1個五角形數記作
，第2個五角形數記作
，第3個五角形數記作
，第4個五角形數記作
，……，若按此規律繼續下去，若
，則
．
1 5 12 22
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，將正
分割成16個全等的小正三角形，在每個三角形的頂點各放置一個數，使位于同一直線上的點放置的數（當數的個數不少于3時）都分別依次成等差數列，若頂點
處的三個數互不相同且和為1，則所有頂點的數之和
．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在數列
中，如果對任意的
，都有
（
為常數），則稱數列為比等差數列，稱為比公差．現給出以下命題：①若數列
滿足
，
，
（
），則該數列不是比等差數列；②若數列滿足
，則數列是比等差數列，且比公差
；③等比數列一定是比等差數列，等差數列不一定是比等差數列；④若是等差數列，
是等比數列，則數列
是比等差數列．
其中所有真命題的序號是_________________．
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（i=1，2，3…n）
個式子相加可得，
,∴
,
共有
連續正整數相加，并且最小加數為 
，∴
，∴
，
故答案：
的前
項和為
，且滿足
，則
；
的前
滿足
，則
.
的前
項和是
，若數列
，
，使
，
，則
． 
滿足：
，且對任意的正整數
，
都有
，則數列
= ．
,等差數列
的公差為
.若
,則
.