Question

(2004福建，16)如圖所示，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋的正六棱柱容器．當這個正六棱柱容器的底面邊長為___________時，其容積最大．

Answer 1

答案：2/3
解析：

答案： 解析：設被切去的全等四邊形的一邊長為x，如下圖，則正六棱柱的底面邊長為1－2x，高為，所以正六棱柱的體積，化簡得． 又，由，得或． ∵當時，，V是增函數； 當時，，V是減函數． ∴當時，V有最大值，此時正六棱柱的底面邊長為．