Question

有以下四個命題，其中正確的有__________個.

①命題“若a=1，則a²=1”的逆命題

②命題“若a=2,b=3，則a+b=5”的否命題

③命題“若=0，則x=0且y=0(x,y∈R)”的逆否命題

④命題“若兩三角形的面積相等，則兩三角形全等”的逆否命題

A.4                                                                       B.3 

C.2                                                                       D.1

Answer 1

解析：命題①的逆命題是“若a²=1，則a=1”，顯然錯誤.

命題②的否命題“若a≠2,b≠3,則a+b≠5”是錯誤的，因為a=1.5≠2,b=3.5≠3,而a+b=5.

命題③的逆否命題是“若x≠0或y≠0(x,y∈R)，則≠0.”因為原命題正確，所以它的逆否命題正確.

命題④的逆否命題是“若兩三角形不全等，則兩三角形的面積不相等”，因為原命題錯誤，所以它的逆否命題錯誤.

因此，選D.

答案：D