Question

某種計算機病毒是通過電子郵件進行傳播的，下表是某公司前5天監測到的數據：

第x天	1	2	3	4	5
被感染的計算機數量y（臺）	10	20	39	81	160

則下列函數模型中能較好地反映計算機在第x天被感染的數量y與x之間的關系的是（　　）

• A、y=10x
• B、y=5x²-5x+10
• C、y=5•2^x
• D、y=10log₂x+10

Answer 1

分析：根據選項中的函數，依次代入x值求出y的值，通過y的值與表格中所給出的y的值進行比較，誤差越小則擬合度越高，誤差越大則擬合度越小，計算即可得到答案．

解答：解：對于選項A，當x=1，2，3，4，5時，對應的y的值分別為10，20，30，40，50，
對于選項B，當x=1，2，3，4，5時，對應的y的值分別為10，20，40，70，110，
對于選項C，當x=1，2，3，4，5時，對應的y的值分別為10，20，40，80，185，
對于選項D，當x=1，2，3，4，5時，對應的y的值分別為10，20，10+10log₂3，30，10+10log₂5，
而表中所給的數據為，當x=1，2，3，4，5時，對應的y的值分別為10，20，39，81，160，
通過比較，即可發現選項C中y的值誤差最小，即y=5•2^x能更好的反映y與x之間的關系．
故選：C．

點評：本題考查了回歸分析，考查了選擇合適的模型來擬合一組數據，根據模型中的y的值和實際數據y的值進行比較，誤差越小則擬合度越高，誤差越大則擬合度越小．本題是一個比較簡單的綜合題目．