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設函數
(Ⅰ)求函數的極大值;
(Ⅱ)若時,恒有成立(其中是函數的導函數),試確定實數的取值范圍.
(Ⅰ)∵,且
時,得;當時,得
的單調遞增區間為
的單調遞減區間為
故當時,有極大值,其極大值為
(Ⅱ)∵
時,
在區間內是單調遞減.

,∴
此時,
時,
,∴
此時,
綜上可知,實數的取值范圍為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在交AC于 點D,現將

(1)當棱錐的體積最大時,求PA的長;
(2)若點P為AB的中點,E為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
,其中為正實數
(Ⅰ)當時,求的極值點;
(Ⅱ)若上的單調函數,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分12分)
已知函數
(Ⅰ)若上是增函數,求b的取值范圍;
(Ⅱ)若x=1時取得極值,且時,恒成立,求c的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=-x3-ax2+b2x+1(a、b∈R).
(1)若a=1,b=1,求f(x)的極值和單調區間;
(2)已知x1,x2為f(x)的極值點,且|f(x1)-f(x2)|=|x1-x2|,若當x∈[-1,1]時,函數y=f(x)的圖象上任意一點的切線斜率恒小于m,求m的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調遞增區間是                       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數y=單調遞增區間為    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
已知函數處取得極值,并且它的圖象與直線在點(1,0)處相切,(1)求的解析式; (2)求的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果物體做的直線運動,則其在時的瞬時速度為:
A.12B.C. 4D.

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