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已知等式sin230°+sin230°+sin30°sin30°=;sin240°+sin220°+sin40°sin20°=,請寫出一個具有一般性的等式使你寫出的等式包含了已知的等式.這個等式為_____________.

答案：sin2α+sin2(60°-α)+sinαsin(60°-α)=

解析：已知每個等式中都有兩個角α、β,且α+β=60°,則滿足sin2α+sin2β+sinαsinβ=,

或寫為sin2α+sin2(60°-α)+sinαsin(60°-α)=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等式sin230°+sin230°+sin230°•sin230°=
3
4
，sin240°+sin220°+sin240°•sin220°=
3
4

（1）觀察上述式子的特點，歸納出一般的結論；
（2）證明歸納出的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等式sin230°+sin230°+sin30°sin30°=
3
4
，sin240°+sin220°+sin40°sin20°=
3
4
，請你寫出一個具有一般性的等式，使此等式包括了已知的兩個等式
sin2α+sin2（60°-α）+sinαsin（60°-α）=
3
4
sin2α+sin2（60°-α）+sinαsin（60°-α）=
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等式sin230°+sin230°+sin230°•sin230°=數學公式，sin240°+sin220°+sin240°•sin220°=數學公式
（1）觀察上述式子的特點，歸納出一般的結論；
（2）證明歸納出的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等式sin230°+sin230°+sin230°•sin230°=
3
4
，sin240°+sin220°+sin240°•sin220°=
3
4

（1）觀察上述式子的特點，歸納出一般的結論；
（2）證明歸納出的結論．

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