Question

（本題共9分）如圖，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，點(diǎn)P為線(xiàn)段CA（不包括端點(diǎn)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為圓心，1為半徑作．
（1）連結(jié)，若，試判斷與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)線(xiàn)段PC等于多少時(shí)，與直線(xiàn)AB相切？
(3)當(dāng)與直線(xiàn)AB相交時(shí)，寫(xiě)出線(xiàn)段PC的取值范圍。
（第（3）問(wèn)直接給出結(jié)果，不需要解題過(guò)程）

Answer 1

解：（1）過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，∵PA = PB，∴AD = BD，在Rt△ACB中，AC = 4，BC = 2，
∴AB = ，∴AD =，
∵tan∠CAB= ，∴PD =>1，
∴與直線(xiàn)AB相離；
（2）；
（3）<PC<。

解析