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選修4—5：不等式選講

已知函數f(x)＝｜2x－a｜＋a．

（1）若不等式f（x）≤6的解集為{x｜－2≤x≤3}，求實數a的值；

（2）在（1）的條件下，若存在實數n使f（n）≤m－f（－n）成立，求實數m的取值范圍．

 

【答案】

（Ⅰ）由得，

∴，即，∴，

∴。┈┈┈┈┈4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

令，

則，

∴的最小值為4，故實數的取值范圍是。

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設x，y，z∈（0，+∞），且x+y+z=1，求
1
x
+
4
y
+
9
z
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【選修4-5：不等式選講】
求下列不等式的解集
（Ⅰ）|2x-1|-|x+3|＞0
（Ⅱ）x+|2x-1|＞3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講：
設正有理數x是
2
的一個近似值，令y=1+
1
1+x
．
（Ⅰ）若x＞
2
，求證：y＜
2
；
（Ⅱ）比較y與x哪一個更接近于
2
？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）（選修4-5：不等式選講）
已知a，b，c為正數，且a2+a2+c2=14，試求a+2b+3c的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•烏魯木齊一模）選修4-5：不等式選講
設函數，f（x）=|x-1|+|x-2|．
（I）求證f（x）≥1；
（II）若f（x）=
a2+2
a2+1
成立，求x的取值范圍．

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