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已知數列滿足:是與無關的常數且).
(Ⅰ) 設,證明數列是等差數列,并求
(Ⅱ) 若數列是單調遞減數列,求的取值范圍.

解:(I)
是數列是首項為,公差為的等差數列.

(Ⅱ) 由(Ⅰ)得:

數列是單調遞減數列
對任意的正整數,不等式恒成立,
恒成立
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題10分)已知曲線,過軸的平行線交曲線,過作曲線的切線與軸交于,過作與軸平行的直線交曲線,照此下去,得到點列,和,設
(1)求數列的通項公式;
(2)求證:
(3)求證:曲線與它在點處的切線,以及直線所圍成的平面圖形的面積與正整數的值無關.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,,其前項和滿足,令
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)令,求證:
① 對于任意正整數,都有
② 對于任意的,均存在,使得時,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中, _________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列的前n項和為,則該數列的公差d=      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的通項公式為,則數列成等比數列是數列的通項公式為的( ▲ )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列分別是某等差數列的第5項、第3  項、第2項,且公比,則等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某人為了觀看2010年南非世界杯,2004年起,每年5月10日到銀行存入m元定期儲蓄,若年利率為r且保持不變,并約定每年到期存款均自動轉為新的一年定期,到2010年5月10日將所有存款和利息全部取回,則可取回錢的總數(元)為(   )
A.m(1+r)6B.m(1+r)7
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列是等差數列,若,且它的前n項和有最大值,那么當取的最小正值時,(   )
A.11B.17C.19D.21

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