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與參數方程為
x=
t
y=2
1-t
(t為參數)
等價的普通方程為______.
由參數方程為
x=
t
y=2
1-t
(t為參數)

t≥0
1-t≥0
,解得0≤t≤1,從而得0≤x≤1,0≤y≤2;
將參數方程中參數消去得x2+
y2
4
=1

因此與參數方程為
x=
t
y=2
1-t
(t為參數)
等價的普通方程為x2+
y2
4
=1
(0≤x≤1,0≤y≤2).
故答案為x2+
y2
4
=1
(0≤x≤1,0≤y≤2).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

與參數方程為
x=
t
y=2
1-t
(t為參數)
等價的普通方程為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

與參數方程為
x=
t
y=2
1-t
(t為參數)
等價的普通方程為
x2+
y2
4
=1(0≤x≤1,0≤y≤2)
x2+
y2
4
=1(0≤x≤1,0≤y≤2)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•商丘三模)選修4-4:坐標系與參數方程
在極坐標系中,圓C的方程為ρ=2
2
sin(θ+
π
4
),以極點為坐標原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數方程為
x=t
y=1+2t
(t為參數).
(Ⅰ)求直線l和圓C的直角坐標方程;
(Ⅱ)判斷直線l和圓C的位置關系.

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科目:高中數學 來源: 題型:

以直角坐標系的原點為極點,x軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位,已知直線l的參數方程為
x=t
y=-
3
3
t
(t為參數)它與曲線ρ=2cos(θ-
π
6
)相交于兩點A和B,則|AB|=
 

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