Question

在150°的二面角內，放入一半徑為4的球，分別與兩個半平面相切于A、B兩點，則A、B間的球面距離為______．

Answer 1

畫出圖形，如圖，在四邊形ACBO中，AC、BC是球的大圓的切線，
∴AC⊥OA，AB⊥OB，
∵∠ACB=150°∴∠AOB=30°
∴兩切點間的球面距離是

AB

=

π

6

×OA=

2π

3

．
故答案為：

2

3

π．