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已知直線經(jīng)過點(diǎn)A，求：

（1）直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程；

（2）直線與兩坐標(biāo)軸的正向圍成三角形面積最小時(shí)的直線方程；

（3）求圓關(guān)于直線OA對稱的圓的方程。

解析：（1）若直線的截距為，則直線方程為；

若直線的截距不為零，則可設(shè)直線方程為：，由題設(shè)有

，　所以直線方程為：，        

　　綜上，所求直線的方程為。

（2）設(shè)直線方程為：， ，而面積，

又由　得　，        

等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)成立，　即當(dāng)時(shí)，面積最小為12

所求直線方程為

(3)　由題可知直線OA的方程為

又由圓，知圓心為,半徑為.

設(shè)圓心關(guān)于直線OA的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為,由

解得　,

故所求圓的方程為　
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），求分別滿足下列條件的直線方程：
（1）傾斜角的正弦為
513
；
（2）與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）已知直線經(jīng)過點(diǎn)A，求：（1）直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程；（2）直線與兩坐標(biāo)軸的正向圍成三角形面積最小時(shí)的直線方程；（3）求圓關(guān)于直線OA對稱的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省巴中市四縣中高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（12分）已知直線經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線經(jīng)過點(diǎn)P，Q。

⑴若//，求的值；

⑵若⊥，求的值。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省巴中市四縣中高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（12分）已知直線經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線經(jīng)過點(diǎn)P，Q。

⑴若//，求的值；

⑵若⊥，求的值。

 

 

 

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