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已知數列中，對任何正整數，等式=0都成立，且，當時，；設.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設為數列的前n項和，求的值.

（I）

（Ⅱ）16


解析:

（Ⅰ）

根據已知，

--------------------4分

是公比的等比數列。------------------------------6分

     ①

    ②

①-②得

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}、{bn}中，對任何正整數n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2．
（1）若數列{an}是首項和公差都是1的等差數列，求證：數列{bn}是等比數列；
（2）若數列{bn}是等比數列，數列{an}是否是等差數列，若是請求出通項公式，若不是請說明理由；

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，{bn}中，對任何正整數n都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=(n-1)•2n+1．
（1）若數列{bn}是首項為1和公比為2的等比數列，求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若數列{an}是等差數列，數列{bn}是否為等比數列？若是，請求出通項公式，若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，{bn}中，對任何正整數n都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=(n-1)•2n+1．
（1）若數列{bn}是首項為1和公比為2的等比數列，求數列{an}的通項公式；
（2）求證：
n
i=1
1
aibi
＜
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，{bn}中，對任何正整數n都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=（n-1）•2n+1．
（1）若數列{bn}是首項為1和公比為2的等比數列，求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}是等差數列，數列{bn}是否為等比數列？若是，請求出通項公式，若不是，請說明理由；   
（3）求證：
n
i=1
1
aibi
＜
3
2
．

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