Question

某班委會由4名男生與3名女生組成，現從中選出2人擔任正、副班長，其中至少有1名女生當選的概率是___________.

Answer 1

解析:

4名男生與3名女生共3人，選1人任正班長有7種選法，再選1人任副班長有6種選法，故共有7×6=42種不同選法(注意“甲任正乙任副”與“乙任正甲任副”是不同的事件).

“至少有1名女生當選”是事件A“恰有1女生和1男生當選”與B“恰有2女生當選”之和.

事件A包含的基本事件數為4×3×2=24，事件B包含的基本事件數為3×2=6，根據概率的加法公式，得P=P(A)+P(B)=.

另解，事件C“至少有1名女生當選”的對立事件是事件D“沒有女生當選”，即“兩名男生當選”，其基本事件數為4×3=12.事件D的概率是P(D)=.根據對立事件的概率，則P(C)=1-P(D)=1-.