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(本小題滿分12分)設函數)。
(1)設,判斷的奇偶性并證明;
(2)若關于的方程有兩個不等實根,求實數的范圍;
(3)若且在時,恒成立,求實數的范圍。
(1)
其中   ∴ 
為奇函數。 (2)
原方程有兩個不等實根即有兩個不等實根。… 其中  ∴  即上有兩個不等實根。…
,對稱軸x=1,由解得
(3)
恒成立
恒成立,
由①得
  ∴由②得時恒成立
  即
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知函數,,其中R.
(Ⅰ)當a=1時判斷的單調性;
(Ⅱ)若在其定義域內為增函數,求正實數的取值范圍;
(Ⅲ)設函數,當時,若,總有
成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知函數,記.
(1)若,且上恒成立,求實數的取值范圍;
(2)若,且存在單調遞減區間,求的取值范圍;
(3)若,設函數的圖象與函數圖象交于點,過線段的中點作軸的垂線分別交于點,請判斷在點處的切線與在點處的切線能否平行,并說明你的理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某單位建造一間地面面積為12 平方米的背面靠墻的矩形小房,由于地理位置的限制,房子側面的長度x不得超過米 ,房屋正面的造價為400元/平方米,房屋側面的造價為150元/平方米,屋頂和地面的造價費用合計為5800元,如果墻高為3米,且不計房屋背面的費用.(1)把房屋總造價y表示成x的函數,并寫出該函數的定義域;(2)當側面的長度為多少時,總造價最低?最低造價是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果,方程的一個解為,則等于      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示:矩形的一邊軸上,另兩個頂點在函數的圖像上(其中點的坐標為),矩形的面積記為,則="           "

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程3x2-ex=0的實根    (     )
A.不存在B.有一個C.有二個D.有三個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

時,函數 的值域是___________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的定義域是                      

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