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隨機變量X的分布列如下：
X
－1
0
1
P
a
b
c
其中a，b，c成等差數列，若E(X)＝，則V(X)的值為________．
由題意知：a＋c＝2b，
E(X)＝－1×a＋c＝，a＋b＋c＝1.
∴a＝，b＝，c＝，
∴D(X)＝2×＋2×＋2×＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校舉行中學生“日常生活小常識”知識比賽,比賽分為初賽和復賽兩部分，初賽采用選手從備選題中選一題答一題的方式進行；每位選手最多有5次答題機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止比賽，答對3題者直接進入復賽，答錯3題者則被淘汰.已知選手甲答對每個題的概率均為，且相互間沒有影響.
(1）求選手甲進入復賽的概率；
(2)設選手甲在初賽中答題的個數為，試求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設隨機變量的概率分布為
ε
0
1
2
P


1－
 
則ξ的數學期望的最小值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某單位有一臺電話交換機，其中有8個分機．設每個分機在1h內平均占線10min，并且各個分機是否占線是相互獨立的，則任一時刻占線的分機數目X的數學期望為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

A、B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X1和X2，根據市場分析，X1和X2的分布列分別為
X1
5%
10%
P
0.8
0.2
 
X2
2%
8%
12%
P
0.2
0.5
0.3
(1)在A，B兩個項目上各投資100萬元，Y1和Y2分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求方差V(Y1)、V(Y2)；
(2)將x(0≤x≤100)萬元投資A項目，100－x萬元投資B項目，f(x)表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x為何值時，f(x)取到最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

第16屆亞運會于2010年11月12日在廣州舉辦，運動會期間來自廣州大學和中山大學的共計6名大學生志愿者將被隨機平均分配到跳水、籃球、體操這三個比賽場館服務，且跳水場館至少有一名廣州大學志愿者的概率是.
(1)求6名志愿者中來自廣州大學、中山大學的各有幾人？
(2)設隨機變量X為在體操比賽場館服務的廣州大學志愿者的人數，求X的分布列及均值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若X是離散型隨機變量，，且，又已知，則（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

市民李先生居住在甲地，工作在乙地，他的小孩就讀的小學在丙地，三地之間的道路情況如圖所示．假設工作日不走其它道路，只在圖示的道路中往返，每次在路口選擇道路是隨機的．同一條道路去程與回程是否堵車相互獨立．假設李先生早上需要先開車送小孩去丙地小學，再返回經甲地趕去乙地上班．假設道路A，B，D上下班時間往返出現擁堵的概率都是，道路C，E上下班時間往返出現擁堵的概率都是，只要遇到擁堵上學和上班的都會遲到．

(1)求李先生的小孩按時到校的概率；
(2)李先生是否有七成把握能夠按時上班？
(3)設X表示李先生下班時從單位乙到達小學丙遇到擁堵的次數，求X的均值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了響應學校“學科文化節”活動，數學組舉辦了一場數學知識比賽，共分為甲、乙兩組．其中甲組得滿分的有1個女生和3個男生，乙組得滿分的有2個女生和4個男生．現從得滿分的學生中，每組各任選2個學生，作為數學組的活動代言人．
（1）求選出的4個學生中恰有1個女生的概率；（2）設為選出的4個學生中女生的人數，求的分布列和數學期望．

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同步練習冊答案