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如圖，∠AOB＝60°，OA＝2，OB＝5，在線段OB上任取一點C，試求：

(1)△AOC為鈍角三角形的概率；
(2)△AOC為銳角三角形的概率．

（1）0.4.（2）0.6.

解析

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

生產A，B兩種元件，其質量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品，現隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測，檢測結果統計如下：

測試指標
元件A	8	12	40	32]	8
元件B	7	18	40	29	6

（1）試分別估計元件A、元件B為正品的概率；
（2）生產一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元；生產一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品則虧損20元，在（1）的前提下；
（i）求生產5件元件B所獲得的利潤不少于300元的概率；
（ii）記X為生產1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某種食品是經過、、三道工序加工而成的，、、工序的產品合格率分別為、、．已知每道工序的加工都相互獨立，三道工序加工的產品都為合格時產品為一等品；有兩道合格為二等品；其它的為廢品，不進入市場．
（1）正式生產前先試生產袋食品，求這２袋食品都為廢品的概率；
（2）設為加工工序中產品合格的次數，求的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

袋中有5只乒乓球，編號為1至5，從袋中任取3只，若以X表示取到的球中的最大號碼，試寫出X的概率分布．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲乙兩個同學進行定點投籃游戲，已知他們每一次投籃投中的概率均為，且各次投籃的結果互不影響．甲同學決定投5次，乙同學決定投中1次就停止，否則就繼續投下去，但投籃次數不超過5次．
（1）求甲同學至少有4次投中的概率；
（2）求乙同學投籃次數的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某產品的三個質量指標分別為x，y，z，用綜合指標S＝x＋y＋z評價該產品的等級．若S≤4，則該產品為一等品．先從一批該產品中，隨機抽取10件產品作為樣本，其質量指標列表如下：

產品編號	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅
質量指標(x，y，z)	(1，1，2)	(2，1，1)	(2，2，2)	(1，1，1)	(1，2，1)
產品編號	A₆	A₇	A₈	A₉	A₁₀
質量指標(x，y，z)	(1，2，2)	(2，1，1)	(2，2，1)	(1，1，1)	(2，1，2)

(1)利用上表提供的樣本數據估計該批產品的一等品率；
(2)在該樣品的一等品中，隨機抽取兩件產品，
①用產品編號列出所有可能的結果；
②設事件B為“在取出的2件產品中，每件產品的綜合指標S都等于4”，求事件B發生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數y＝x－1，令x＝―4,―3,―2,－1,0,1,2,3,4，可得函數圖象上的九個點，在這九個點中隨機取出兩個點P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂)，
（1）求P₁,P₂兩點在雙曲線xy＝6上的概率；
（2）求P₁,P₂兩點不在同一雙曲線xy＝k(k≠0)上的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某網絡營銷部門為了統計某市網友2013年11月11日在某淘寶店的網購情況，隨機抽查了該市當天名網友的網購金額情況，得到如下數據統計表（如圖）：

若網購金額超過千元的顧客定義為“網購達人”，網購金額不超過千元的顧客定義為“非網購達人”，已知“非網購達人”與“網購達人”人數比恰好為．
（1）試確定，，，的值，并補全頻率分布直方圖（如圖(2)）．
（2）該營銷部門為了進一步了解這名網友的購物體驗，從“非網購達人”、“網購達人”中用分層抽樣的方法確定人，若需從這人中隨機選取人進行問卷調查．設為選取的人中“網購達人”的人數，求的分布列和數學期望．