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已知離心率為的雙曲線的左焦點與拋物線y2=2mx的焦點重合，則實數m=    ．
【答案】分析：先由雙曲線的離心率求出a的值，由此得到雙曲線的左焦點，再求出拋物線y2=2mx的焦點坐標，利用它們復合，從而求出實數m．
解答：解：∵雙曲線的離心率為，
∴=⇒a2=5，
雙曲線的左焦點是（-3，0），
拋物線y2=2mx的焦點（，0）
∴⇒m=-6．
故答案為：-6．
點評：本題考查拋物線的簡單性質、雙曲線的性質和應用，考查了學生對基礎知識的綜合把握能力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：0103 月考題 題型：解答題

已知離心率為的雙曲線C的中心在坐標原點，焦點F1、F2在x軸上，雙曲線C的右支上一點A使且△F1AF2的面積為1，
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）若直線l：y=kx+m與雙曲線C相交于E、F兩點（E、F不是左右頂點），且以EF為直徑的圓過雙曲線C的右頂點D，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知離心率為的雙曲線C的中心在坐標原點，左、右焦點F1、F2在軸上，雙曲線C的右支上一點A使且的面積為1。(12分)

求雙曲線C的標準方程；

若直線與雙曲線C相交于E、F兩點（E、F不是左右頂點），且以EF為直徑的圓過雙曲線C的右頂點D。求證：直線過定點，并求出該定點的坐標。

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣西桂林等四市高三（下）第二次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知離心率為的雙曲線C的中心在坐標原點，左、右焦點F1、F2在x軸上，雙曲線C的右支上一點A使且△F1AF2的面積為1．
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）若直線l：y=kx+m與雙曲線C相交于E、F兩點（E、F不是左右頂點），且以EF為直徑的圓過雙曲線C的右頂點D．求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年天津市十二區縣重點中學高三聯考數學試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知離心率為的雙曲線的左焦點與拋物線y2=2mx的焦點重合，則實數m=    ．

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