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已知雙曲線C的中心在原點，拋物線的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線經(jīng)過點，又知直線與雙曲線C相交于A、B兩點.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若，求實數(shù)k值.
（1）（2）

試題分析：（1）拋物線的焦點是（），則雙曲線的.………………1分
設雙曲線方程：…………………………2分
解得：…………………………5分
（2）聯(lián)立方程：
當……………………7分（未寫△扣1分）
由韋達定理：……………………8分
設          
代入可得：，檢驗合格.……12分
點評：第一小題利用定義首先求出2a也比較簡單
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

動圓經(jīng)過定點，且與直線相切。
（1）求圓心的軌跡方程；
（2）直線過定點與曲線交于、兩點：
①若，求直線的方程；
②若點始終在以為直徑的圓內(nèi)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，離心率為，則的最小值為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是橢圓上的一動點，且與橢圓長軸兩頂點連線的斜率之積最小值為，則橢圓離心率為
A．　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線上的焦點，點在拋物線上，點，則要使的值最小的點的坐標為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

k為何值時，直線y=kx+2和橢圓有兩個交點 （   ）
A．—<k<B．k>或k< —
C．—kD．k或k—

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個頂點和兩個焦點構(gòu)成等腰直角三角形，則此橢圓的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切，分別是橢圓的左右兩個頂點，為橢圓上的動點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若與均不重合，設直線的斜率分別為，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線虛軸的一個端點為M，兩個焦點為F1，F(xiàn)2，，則雙曲線離心率為

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