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10、已知集合S={-1，0，1}，P={1，2，3，4}，從集合S，P中各取一個元素作為點的坐標，可作出不同的點共有
23
個．
分析：由題意知本題是一個分步計數問題，S集合中選出一個數字共有3種選法，P集合中選出一個數字共有4種結果，取出的兩個數字可以作為橫標和縱標，因此要乘以2，去掉重復的數字，得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個分步計數問題，
首先從S集合中選出一個數字共有3種選法，
再從P集合中選出一個數字共有4種結果，
取出的兩個數字可以作為橫標，也可以作為縱標，共還有一個排列，
∴共有C31C41A22=24，
其中（1，1）重復了一次．去掉重復的數字有24-1=23種結果，
故答案為：23
點評：本題考查分步計數原理，是一個與坐標結合的問題，加法原理、乘法原理是學習排列組合的基礎，掌握此兩原理為處理排列、組合中有關問題提供了理論根據．
練習冊系列答案
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已知集合S={1，2，3，…，2011，2012}設A是S的至少含有兩個元素的子集，對于A中的任意兩個不同的元素x，y（x＞y），若x-y都不能整除x+y，則稱集合A是S的“好子集”．
（Ⅰ）分別判斷數集P={2，4，6，8}與Q={1，4，7}是否是集合S的“好子集”，并說明理由；
（Ⅱ）證明：若A是S的“好子集”，則對于A中的任意兩個不同的元素x，y（x＞y），都有x-y≥3；
（Ⅲ） 求集合S的“好子集”A所含元素個數的最大值．

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A． B．{1}

C．{1，2} D．{1，2，3}

 

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