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動點A（x，y）在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周．已知時間t=0時，點A的坐標是(
1
2
，
3
2
)，則當0≤t≤12時，動點A的縱坐標y關于t（單位：秒）的函數的單調遞增區間是（　　）
A、[0，1]
B、[1，7]
C、[7，12]
D、[0，1]和[7，12]
分析：由動點A（x，y）在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，可知與三角函數的定義類似，由12秒旋轉一周能求每秒鐘所轉的弧度，畫出單位圓，很容易看出，當t在[0，12]變化時，點A的縱坐標y關于t（單位：秒）的函數的單調性的變化，從而得單調遞增區間．
解答：解：設動點A與x軸正方向夾角為α，則t=0時α=
π
3
，每秒鐘旋轉
π
6
，在t∈[0，1]上α∈[
π
3
，
π
2
]，在[7，12]上α∈[
3π
2
，
7π
3
]，動點A的縱坐標y關于t都是單調遞增的．
故選D．
點評：本題主要考查通過觀察函數的圖象確定函數單調性的問題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

動點A（x，y）在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周．已知時間t=0時，點A的坐標是(
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，
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)，則當0≤t≤12時，動點A的縱坐標y關于t（單位：秒）的函數的單調遞增區間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

動點A（x，y）在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周．已知時間t=0時，點A的坐標是（
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，
1
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），則當0≤t≤12時，動點A的縱坐標y關于 t（單位：秒）的函數的單調遞增區間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動點A（x，y）在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周，已知時間t=0時，點A（
1
2
，
3
2
)，則0≤t≤12時，動點A的橫坐標x關于t（單位：秒）的函數單調遞減區間是（　　）

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科目：高中數學 來源：2010年安徽省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

動點A（x，y）在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周．已知時間t=0時，點A的坐標是，則當0≤t≤12時，動點A的縱坐標y關于t（單位：秒）的函數的單調遞增區間是（ ）
A．[0，1]
B．[1，7]
C．[7，12]
D．[0，1]和[7，12]

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