中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知f（x）=
4x-a(x+1)    (x＜1)
logax         (x≥1)
的單調遞增區間為（-∞，+∞），則實數a的取值范圍是（　　）
分析：給出的函數是分段函數，要使該分段函數的單調遞增區間為（-∞，+∞），則需要函數在兩段區間內皆為增函數，且左區間段的最大值小于右區間段的最小值．
解答：解：f（x）=
4x-a(x+1)    (x＜1)
logax         (x≥1)
=
(4-a)x-a  (x＜1)
logax       (x≥1)
，
要使函數f（x）在（-∞，+∞）上為增函數，
則
4-a＞0
a＞1
(4-a)×1-a≤loga1
，解得：2≤a＜4．
所以，使函數f（x）的單調遞增區間為（-∞，+∞）的實數a的取值范圍是[2，4）．
故選D．
點評：本題考查了函數單調性的性質，考查了數學轉化思想，解答此題的關鍵是把分段函數的單調性轉化為不等式組求解，此題是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=4x+ax2-
2
3
x3(x∈R)在區間[-1，1]上是增函數．
（Ⅰ）求實數a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設關于x的方程f（x）=2x+
1
3
x3的兩個非零實根為x1、x2．試問：是否存在實數m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=4x+ax2-
23
x3(x∈R)在區間[-1，1]上是增函數，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=4x-2x+1+6，那么f（x）的最小值是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）已知f（x）=4x+1，g（x）=4-x．若偶函數h（x）滿足h（x）=mf（x）+ng（x）（其中m，n為常數），且最小值為1，則m+n=
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案