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(本小題滿分12分)
已知兩點滿足條件的動點P的軌跡是曲線E,直線ly= kx-1與曲線E交于AB兩個不同點。
(1)求k的取值范圍;(2)如果求直線l的方程.
(1)
(Ⅰ)由雙曲線的定義可知,曲線是以為焦點的雙曲線的右支,且,易知.故曲線的方程為                                  
,由題意建立方程組消去
 ,又已知直線與雙曲線右支交于兩點,則
 解得.即k的取值范圍是                                          
(Ⅱ)∵
            
依題意得
整理后得,解得                     
   ,  ∴  故直線的方程為.                                  
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