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若將函數y=Acos(x-
π
6
)sin(ωx+
π
6
)(A＞0，ω＞0)的圖象向左平移
π
6
個單位后得到的圖象關于原點對稱，則ω的值可能為（　　）
分析：根據函數圖象平移的規律得到圖象向左平移
π
6
個單位后得到的函數y=Acosxsin[ω(x+
π
6
)+
π
6
](A＞0，ω＞0)
然后將各個選項中的值代入檢驗即得到選項．
解答：解：因為y=Acos(x-
π
6
)sin(ωx+
π
6
)(A＞0，ω＞0)
當圖象向左平移
π
6
個單位后得到的函數為
y=Acosxsin[ω(x+
π
6
)+
π
6
](A＞0，ω＞0)
對于A，平移后函數為y=Acosxsin（2x+
π
2
）=-Acos2x，是偶函數，不關于原點對稱，
對于B，平移后函數為y=Acosxsin（3x+
π
2
+
π
6
）=-Acosxsin（3x+
π
6
），不關于原點對稱，
對于C，平移后函數為y=-Acosxsin（4x+
5π
6
），不關于原點對稱，
對于D，平移后函數為y=-Acosxsin5x，是奇函數，關于原點對稱，
故選D．
點評：本題考查函數圖象平移的規律：左加右減，注意加減的值是針對于自變量x來說的，屬于中檔題．
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