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如圖，在楊輝三角形中，斜線的上方，從1開始箭頭所示的數組成一個鋸齒形數列：1,3,3,4,6,5,10,…，記其前n項和為Sn，則S19等于 （    ）

A．129                B．172

C．228                D．283

 

【答案】

D

【解析】楊輝三角形的生成過程，n為偶數時，，

n為奇數時，a1=1．a3=3，an+2=an+an-1=an+，∴a3-a2=2，

 a5-a3=3，…an-an-2=，an=，

∴S19=a1+a3+…+a19+（a2+a4+…a18）=（1+3+6+…55）+（3+4+5+…+11）=220+63=283.

故選D．

 

練習冊系列答案
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精英家教網如圖，在楊輝三角形中，斜線l的上方從1按箭頭方向可以構成一個“鋸齒形”的數列{an}：1，3，3，4，6，5，10，…，記其前n項和為Sn，則S19的值為
 
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精英家教網如圖，在楊輝三角形中，斜線l的上方，從1開始箭頭所示的數組成一個鋸齒形數列：1，3，3，4，6，5，10，…，記其前n項和為Sn，則S19等于（　�。�
A、129B、172C、228D、283

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10、如圖，在楊輝三角形中，斜線l的上方從1按箭頭所示方向可以構成一個“鋸齒形”的數列：1，3，3，4，6，5，10，…，記此數列的前n項之和為Sn，則S21的值為（　　）

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如圖，在楊輝三角形中，斜線l的上方，從1開始箭頭所示的數組成一個鋸齒形數列：1，3，3，4，6，5，10，…，記其前n項和為Sn，則S19等于（ ）

A．129
B．172
C．228
D．283

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