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過點A(1，1)，B(-1，1)且圓心在直線x+y-2＝0上的圓的方程為


  1. A.
    (x-3)2+(y+1)2＝4
  2. B.
    (x+3)2+(y-1)2＝4
  3. C.
    (x-1)2+(y-1)2＝4
  4. D.
    (x+1)2+(y+1)2＝4
C
依題意可知，圓心一定在AB的垂直平分線上．
∵A(1，1)，B(-1，1)，
∴AB的中點為(0，0)．
又∵kAB＝-1，∴線段AB的垂直平分線的斜率為1．中垂線方程為y＝x．與已知直線x+y-2＝0聯立得圓心為(1，1)．
∴半徑r＝|CA|＝2．∴圓的標準方程為(x-1)2+(y-1)2＝4．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

過點A(1，-1)、B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是（    ）

A.(x-3)2+(y+1)2=4                                 B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x-1)2+(y-1)2=4                                  D.(x+1)2+(y+1)2=4

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過點A(1，-1)、B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是___________.

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過點A(1,－1)與B(－1，1)且圓心在直線x+y－2=0上的圓的方程為（    ）

A．(x－3)2+(y+1)2=4       B．(x－1)2+(y－1)2=4 

C．(x+3)2+(y－1)2=4       D．(x+1)2+(y+1)2=4

 

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過點A(1,－1)與B(－1，1)且圓心在直線x+y－2=0上的圓的方程為    （   ）

    A．(x－3)2+(y+1)2=4                  B．(x－1)2+(y－1)2=4

    C．(x+3)2+(y－1)2=4                  D．(x+1)2+(y+1)2=4

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點A(1,－1)與B(－1，1)且圓心在直線x+y－2=0上的圓的方程為           （    ）

      A．(x－3)2+(y+1)2=4                  B．(x－1)2+(y－1)2=4

       C．(x+3)2+(y－1)2=4                 D．(x+1)2+(y+1)2=4

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