Question

已知a、b是不重合的兩條直線，α、β、γ是不重合的三個平面，給出下列結論，其中正確的結論的序號是

①④

．
①若α∥β，a?α，則a∥β；   
②若a、b與α所成角相等，則a∥b；
③若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；  　
④若a⊥α，a⊥β，則α∥β．

Answer 1

分析：根據面面平行的幾何特征，可判斷①；根據線面夾角的定義，可判斷②；根據面面垂直的幾何特征，可判斷③；根據線面垂直的性質定理，可以判斷④

解答：解：若α∥β，a?α，由面面平行幾何特征易得a∥β，可得①正確；
若a、b與α所成角相等，則a與b可能平行可能相交也可能異面，可得②錯誤；
α⊥β，β⊥γ，則α與γ可能平行也可能相交，可得③錯誤；
若a⊥α，a⊥β，則由線面垂直的性質定理可得α∥β，可得④正確；
故答案為：①④

點評：本題以命題的真假判斷為載體，考查了空間線面關系的判定，熟練掌握空間線面關系的幾何特征及判定方法是解答的關鍵．